
\bta{2008}

\begin{enumerate}
	%\renewcommand{\labelenumi}{\arabic{enumi}.}
	% A(\Alph) a(\alph) I(\Roman) i(\roman) 1(\arabic)
	%设定全局标号series=example	%引用全局变量resume=example
	%[topsep=-0.3em,parsep=-0.3em,itemsep=-0.3em,partopsep=-0.3em]
	%可使用leftmargin调整列表环境左边的空白长度 [leftmargin=0em]
	\item
（$30'$）写成氢原子的束缚态能级，所有量子数以及取值范围，求出其简并度。


\banswer{
	
}


\item 
（$30'$）一个粒子质量为$\mu$，在一势能环中运动，势能
$$V=\begin{cases}0,&0<\varphi<\varphi_0\\ \infty,&other\end{cases}$$
求粒子运动的本征值和本征函数。


\banswer{
	
}


\item 
（$30'$）求在$H=\begin{pmatrix}1&\lambda &0\\ \lambda &3&0 \\ 0&0& \lambda-2\end{pmatrix}$中粒子的本征值，设$\lambda \ll 1$，利用微扰求其本征值（精确到二级近似）并与精确求解相比较。


\banswer{
	
}




\newpage
\item 
（$30'$）两个自旋为$\frac{1}{2}\hbar$的粒子，两个粒子分别为$\chi_1=\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}$，$\chi_1=\begin{pmatrix}\cos\theta e^{-i\omega t}\\ \sin\theta e^{-i\omega t}\end{pmatrix}$，求系统处于单态和三态的概率。

\banswer{
	
}


\item 
（$30'$）处在一维谐振子势基态的粒子受到微扰$H'=\lambda x\delta(t_0)$作用，求跃迁到其他各激发态的总概率和仍处在基态的概率。已知：
$xH_n=\frac{1}{\sqrt a}\left[\sqrt{\frac{n}{2}}H_{n-1}+\sqrt{\frac{n+1}{2}}H_{n+1}\right]$。

\banswer{
	
}



\end{enumerate}

